题目内容
甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：
（1）请你在A，B，C，D，E五个点任意选择一个点解释它的实际意义；
（2）求线段DE对应的函数关系式；
（3）当轿车出发1h后，两车相距多少千米；
（4）当轿车出发几小时后两车相距30km？
解：（1）由图象，得
A：货车5小时后到达300km外的乙地，
B：轿车在货车出发后1小时准备从甲地出发，
C：轿车出发1小时后到达离甲地80km 的地方，
D：轿车在离甲地80km 的地方准备再次出发，
E：轿车出发3.5小时的时候到达乙地，
（2）设线段DE对应的函数表达式y=kx+b，由题意，得
，
解得：
故y=110x-195
（3）轿车：当x=2时，y=80，
设OA的解析式为y1=k1x，由题意，得
300=5k1，
k1=60，
y1=60x
货车：当x=2时，y1=120，
∵120-80=40，
∴当轿车出发1h后，两车相距40千米；
（4）当货车在轿车前方30km时，则
60x-（110x-195）=30
x=3.3，
当轿车在货车前方30km，则，
110x-195-60x=30，
x=4.5．
∴当轿车出发2.3小时或3.5小时两车相距30km．
分析：（1）根据实际问题集合坐标平面内点的横纵坐标就可以说出他的实际意义；
（2）利用待定系数法直接可以求出线段DE的解析式；
（3）根据图象可以求出货车的速度，分别求出货车和轿车走的路程就可以求出两车相距的路程；
（4）先求出OA的解析式，当货车在前和轿车在前两种情况求出时间．
点评：本题是一道关于一次函数的综合试题，考查了对一次函数图象的意义的理解及运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题路程=速度×时间的运用，解答时正确运用分类讨论思想是关键．
A：货车5小时后到达300km外的乙地，
B：轿车在货车出发后1小时准备从甲地出发，
C：轿车出发1小时后到达离甲地80km 的地方，
D：轿车在离甲地80km 的地方准备再次出发，
E：轿车出发3.5小时的时候到达乙地，
（2）设线段DE对应的函数表达式y=kx+b，由题意，得
，解得：
故y=110x-195
（3）轿车：当x=2时，y=80，
设OA的解析式为y1=k1x，由题意，得
300=5k1，
k1=60，
y1=60x
货车：当x=2时，y1=120，
∵120-80=40，
∴当轿车出发1h后，两车相距40千米；
（4）当货车在轿车前方30km时，则
60x-（110x-195）=30
x=3.3，
当轿车在货车前方30km，则，
110x-195-60x=30，
x=4.5．
∴当轿车出发2.3小时或3.5小时两车相距30km．
分析：（1）根据实际问题集合坐标平面内点的横纵坐标就可以说出他的实际意义；
（2）利用待定系数法直接可以求出线段DE的解析式；
（3）根据图象可以求出货车的速度，分别求出货车和轿车走的路程就可以求出两车相距的路程；
（4）先求出OA的解析式，当货车在前和轿车在前两种情况求出时间．
点评：本题是一道关于一次函数的综合试题，考查了对一次函数图象的意义的理解及运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题路程=速度×时间的运用，解答时正确运用分类讨论思想是关键．
练习册系列答案
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