题目内容
计算
（1）（
+
）÷
（2）（x-1）（x+3）=12（用公式法解）
（3）已知x=2+
，y=2-
，求x2-y2的值．
（1）（
| 48 |
| 1 |
| 4 |
| 6 |
| 27 |
（2）（x-1）（x+3）=12（用公式法解）
（3）已知x=2+
| 5 |
| 5 |
分析：（1）先化简二次根式，然后根据二次根式的运算法则进行计算；
（2）先将原方程转化为一般式方程，然后利用求根公式x=
解方程；
（3）将x、y的值代入所求的代数式并求值即可．
（2）先将原方程转化为一般式方程，然后利用求根公式x=
-b±
| ||
| 2a |
（3）将x、y的值代入所求的代数式并求值即可．
解答：解：（1）原式=（4
+
）×
=4
×
+
×
=
+
；
（2）由原方程，得
x2+2x-15=0，
∴x=
=-1±4，
∴x1=3，x2=-5；
（3）∵x=2+
，y=2-
，
∴x2-y2
=（x+y）（x-y）
=（2+
+2-
）（2+
-2+
）
=4×2
=8
．
| 3 |
| ||
| 4 |
| ||
| 9 |
=4
| 3 |
| ||
| 9 |
| ||
| 4 |
| ||
| 9 |
=
| 4 |
| 3 |
| ||
| 12 |
（2）由原方程，得
x2+2x-15=0，
∴x=
-2±
| ||
| 2×1 |
∴x1=3，x2=-5；
（3）∵x=2+
| 5 |
| 5 |
∴x2-y2
=（x+y）（x-y）
=（2+
| 5 |
| 5 |
| 5 |
| 5 |
=4×2
| 5 |
=8
| 5 |
点评：本题考查了二次根式的化简与运算、解一元二次方程--公式法．利用公式法解一元二次方程时，要理解求根公式x=
中a、b、c所表示的实际含义．
-b±
| ||
| 2a |
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