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计算:
(1)501
2
;
(2)99.8
2
;
(3)60
×59
;
(4)2005
2
-2004×2006。
试题答案
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解:(1)原式=251001;
(2)原式=9960.04;
(3)原式=3599
;
(4)原式=1。
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(2013•十堰模拟)阅读下列材料后回答问题:
读一读:式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为
100
n=1
n
,这里“
∑
”是求和符号,例如:“1+3+5+7+9+…+99”(即从1开始的100以内的连续奇数的和)可表示为
50
n=1
(2n-1)
.
通过对以上材料的阅读,请解答下列问题:
①2+4+6+8+10+…+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符号可表示为
50
n=1
2n
50
n=1
2n
;
②计算
50
n=1
(
n
2
-1)
:
1
2
+2
2
+3
2
+…+50
2
-50
1
2
+2
2
+3
2
+…+50
2
-50
=
42875
42875
.(填写最后的计算结果).
按要求解答下列各小题.
(1)利用完全平方公式计算:501
2
;
(2)利用因式分解计算:999
2
-998
2
.
计算:501
2
.
(1)利用完全平方公式计算:501
2
;
(2)利用因式分解计算:999
2
-998
2
.
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