题目内容
如图，点D在△ABC边BC的延长线上，DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°，∠CFD=60°，则∠ACB=100°
100°
．分析：根据对顶角的定义、直角三角形的性质可以求得∠A=30°．然后由△ABC的内角和定理可以求得∠ACB=100°．
解答：解：如图，∵DE⊥AB，∠CFD=60°，
∴∠AEF=90°，∠AFE=60°，
∴∠A=90°-∠AFE=30°，
∴∠ACB=180°-∠B-∠A=100°
故答案是：100°．
∴∠AEF=90°，∠AFE=60°，
∴∠A=90°-∠AFE=30°，
∴∠ACB=180°-∠B-∠A=100°
故答案是：100°．
点评：本题考查了三角形内角和定理和直角三角形的性质．由垂直得到直角、三角形内角和是180度是隐含在题中的已知条件．
练习册系列答案
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25、如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，请说明△ABC≌△ADE的道理．
AC于点F．又知BC=5．
10、已知：如图，点D在△ABC的边BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
如图，点D在△ABC边BC上，且∠ADC=∠BAC，若AC=x，CD=x-2，BD=2x-2，则x的值是
如图，点D在△ABC的边BC上，DC=AC=BD，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF．