题目内容
(2006，大连)如图，E、F分别是平等四边行ABCD对角线BD所在直线上两点，DE=BF．
请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须研究一组线段相等即可)．
(1)连结_________________；
(2)猜想：_______________；
(3)证明：(说明：写出证明过程中的重要依据)
答案：略
解析：
解析：
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(1)CF (2)CF=AE (3) 证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ AD∥BC，AD=BC(平行四边形对边平等且相等)∴∠ ADB=∠CBD(两直线平行内错角相等)∴∠ ADE=∠CBF(等角的补角相等)∵ DE=BF∴△ ADE≌△CBF(SAS)∴ CF=AE(全等三角形的对应边相等)． |
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