Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=

3

2

，BC=2，P是BC边上的一个动点（点P与点B不重合），DE⊥AP于点E．设AP=x，DE=y．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根据题意，可得y=

3

2x

，且

3

2

＜x＜

5

2

，可知该函数在其定义域内为减函数，对比四个选项，只有B选项符合题意．

解答：解：根据条件可以知道，△ABP∽△DEA，在直角△ADE中，
根据相似三角形的性质得到：

AP

AD

=

AB

DE

，即：

x

1

=

3 2

y

．
则y=

3

2x

，y与x成反比例函数关系，且AP=x大于AB，并且小于AC，
根据勾股定理得到AC=

5

2

，即

3

2

＜x≤

5

2

．
故选B．

点评：本题运用了三角形的相似，注意掌握相似的性质．