题目内容
（2002•烟台）⊙O上有A、B、C三点，若弦AC的长恰好等于⊙O的半径，则∠ABC的度数为（ ）A．30°
B．60°
C．150°
D．30°或150°
【答案】分析：根据已知可得到∠AOC=60°，分情况分析点B的位置从而求得∠ABC的度数．
解答：解：∵弦AC的长恰好等于⊙O的半径
∴AC与OA，OC组成的三角形是等边三角形
∴∠AOC=60°
当点B在优弧AC上时，由圆周角定理知，∠B=
∠AOC=30°；
当点B在劣弧AC上时，∠B=180°-30°=150°；
故选D．
点评：本题利用了圆周角定理，圆内接四边形，等边三角形的判定的性质求解．
解答：解：∵弦AC的长恰好等于⊙O的半径
∴AC与OA，OC组成的三角形是等边三角形
∴∠AOC=60°
当点B在优弧AC上时，由圆周角定理知，∠B=
∠AOC=30°；当点B在劣弧AC上时，∠B=180°-30°=150°；
故选D．
点评：本题利用了圆周角定理，圆内接四边形，等边三角形的判定的性质求解．
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的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2．
