题目内容

若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定
∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，
∴设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=5x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2x+3x+5x=180°，
解得x=18°，
∴∠C=5x=5×18°=90°．
∴△ABC是直角三角形．
故选B．
练习册系列答案
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已知关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根，求BC的长．
24、如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．
（1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．
（2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
如图，已知：△ABC中，
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规求作一点P，使点P同时满足下列两个条件到三角形各边的距离都相等（要求保留作图痕迹，不必写出作法）．
①点P到∠CAB的两边距离相等：
②点P到A，B两点的距离相等．
（2）若△ABC中，AC=AB=4，∠CAB=120°，那么请计算以△ABC为轴截面的圆锥的侧面积（保留根号和π）．
已知：如图，AC=AE，∠BAD=∠EAC=∠EDC．
（1）若△ABC中，∠B＜90゜，D为BC上的一点，点E在△ABC的外部，求证：AD=AB．
（2）若△ABC中，∠B＞90゜，D在CB的延长线上，点E在△ABC的下方，则（1）的结论是否仍然成立？
若成立，请完成下图，并加以证明；若不成立，请说明理由，
若△ABC中的三边长分别是9、12、15，则△ABC的面积是
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