Question

研究下列图形的个数：

图（1）中有1个小正方形；
图（2）中有3个小正方形；
图（3）中有6个小正方形；
图（4）中有

 

个小正方形；
图（5）中有

 

个小正方形．

Answer 1

分析：本题中，注意运用公式1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

．

解答：解：由图中可知，图（1）中有1个小正方形；图（2）中有1+2=3个小正方形；图（3）中有1+2+3=6个小正方形；所以图（4）中有1+2+3+…+20=

20×20+1)

2

=210个小正方形；所以图（5）中有1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

个小正方形．

点评：主要培养学生的观察能力和空间想象能力．注意由特殊到一般的归纳方法．