题目内容

将如图1所示放置的一个直角三角形ABC(∠C＝)绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是图2中四个图形中的________(只填序号)．

答案：②
解析：

[剖析]由图1的△ABC绕斜边AB旋转一周，会得到两个底面重合的圆锥，那么其正视图应是②(因为上面的圆锥高些)


练习册系列答案
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综合实践
问题背景
某课外兴趣小组在一次折纸活动中，折叠一张带有条格的长方形纸片ABCD（如图1），将点B分别与点A，A1，A2，…，D重合，然后用笔分别描出每条折痕与对应条格所在直线的交点，用平滑的曲线顺次连接各交点，得到一条曲线．
探索
如图2，在平面直角坐标系xOy中，将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB=m，AD=n（m≤n），将纸片折叠，MN是折痕，使点B落在边AD上的E处，过点E作EQ⊥BC，垂足为Q，交直线MN于点P，连接OP
（1）求证：四边形OMEP是菱形；
（2）设点P坐标为（x，y），求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（用含m、n的式子表示）
运用
（3）将长方形纸片ABCD如图3所示放置，AB=8，AD=12，将纸片折叠，当点B与点D重合时，折痕与DC的延长线交于点F．试问在这条折叠曲线上是否存在K，使得△KCF的面积是△KOC面积的
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，若存在，写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图1，一副直角三角板满足AB=BC=10，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°，将三角板DEF的直角边EF放置于三角板ABC的斜边AC上，且点E与点A重合．
▲操作一：固定三角板ABC，将三角板DEF沿AC方向平移，使直角边ED刚好过B点，如图2所示；
[探究一]三角板DEF沿A→C方向平移的距离为
5
2
5
2
；
▲操作二：将三角板DEF沿A→C方向平移至一定位置后，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC交于点Q；
[探究二]在旋转过程中，
（1）如图3，当
CE
EA
=1时，请判断下列结论是否正确（用“√”或“×”表示）：
①EP=EQ；
√
√

②四边形EPBQ的面积不变，且是△ABC面积的一半；
√
√

（2）如图4，当
CE
EA
=2时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由．
（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当
CE
EA
=m时，EP与EQ满足的数量关系式为
EQ=mEP
EQ=mEP
；（直接写出结论，不必证明）
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