题目内容
如图所示，公园要造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA＝1.25m，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面距离最大，高度2.25m．
若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外？
答案：
解析：
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以地面上任一条直线为 x轴，OA为y轴建立直角坐标系，设y＝a(x－1)2＋2.25，则当x＝0时，y＝1.25，故a＋2.25＝1.25，a＝－1．由 y＝0，得－(x－1)2＋2.25＝0，得(x－1)2＝2.25，x1＝2.5，x2＝－0.5(舍去)．故水池的半径至少要2.5米． |
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