题目内容

如图所示，∠A是⊙O的圆周角且∠A=40°，求∠OBC的度数．
∵∠A=
1
2
∠BOC，
又∵∠A=40°，
∴∠BOC=2∠A=80°，
在等腰△OBC中，∠OBC=
180°-∠BOC
2
=
180°-80°
2
=50°．
练习册系列答案
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如图，等腰三角形ABC中，AB=BC，⊙O为△ABC的外接圆，CD为∠ACB的平分线，CD的延长线交⊙O于N，过O作CD的垂线交BC于E，再过E作CD的平行线交AB于F，NE的延长线交⊙O于M．
求证：（Ⅰ）MN∥AC；
（Ⅱ）BE=FD．
已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，连接OC、AD，∠OCD=32°，则∠A=______度．
已知：如图，△ABC、△ABE内接于⊙O，AD是BC边上的高，且AC•BE=AE•CD
求证：AE是⊙O的直径．
已知：以AB为直径的半圆上有C、D两点，∠DCB=120°，∠ADC=105°，CD=1（如图），求四边形ABCD的面积．
在⊙O中，点C是劣弧AB的中点，则线段AB和线段AC的大小为（　　）
A．AB=2ACB．AB＞2ACC．AB＜2ACD．无法确定
如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=______度．
已知AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为K．现取一块三角板，把它的一个锐角顶点固定在点C处，该锐角的两边（从左到右）与直线AB和圆分别相交于E、F和G、H．
（1）若∠C的一边过圆心，请选择图1或图2所示，求证：△CEF∽△CHG；
（2）若∠C的边不过圆心，在图3中补全一种示意图，请你观察所画的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明；若不成立，请说明理由．
如图，⊙O的弦AB、CD交于点P，已知P是AB的中点，AB=8cm，PC=2cm，那么PD的长是（　　）
A．32cmB．8cmC．6cmD．2cm

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