题目内容

勾股定理的条件是________，结论是________，它的逆命题是________．

答案：
解析：

直角三角形,两直角边的平方和等于斜边的平方,两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形

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材料一：在平面直角坐标系中，如果已知A，B两点的坐标为（x₁，y₁）和（x₂，y₂），设AB=t，那么我们可以通过构造直角三角形用勾股定理得出结论：（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²=t²
材料二：根据圆的定义，圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合（其中定点为圆心，定长为半径）．如果把圆放在平面直角坐标系中，我们设圆心坐标为（a，b），半径为r，圆上任意一点的坐标为（x，y），那么我们可以根据材料一的结论得出：（x-a）²+（y-b）²=r²，这个二元二次方程我们把它定义为圆的方程．比如：以点（3，4）为圆心，4为半径的圆，我们可以用方程（x-3）²+（y-4）²=4²来表示．事实上，满足这个方程的任意一个坐标（x，y），都在已知圆上．
认真阅读以上两则材料，回答下列问题：
（1）方程（x-7）²+（y-8）²=81表示的是以

为半径的圆的方程．
（2）方程x²+y²-2x+2y+1=0表示的是以

为半径的圆的方程；猜想：若方程x²+y²+Dx+Ey+F=0（其中D，E，F为常数）表示的是一个圆的方程，则D，E，F要满足的条件是

．
（3）方程x²+y²=4所表示的圆上的所有点到点（3，4）的最小距离是

（直接写出结果）．

勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法．
（1）请你根据图1填空；勾股定理成立的条件是

三角形，结论是

（三边关系）
（2）以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；

勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法．
（1）请你根据图1填空；勾股定理成立的条件是三角形，结论是（三边关系）
（2）以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；

材料一：在平面直角坐标系中，如果已知A，B两点的坐标为（x₁，y₁）和（x₂，y₂），设AB=t，那么我们可以通过构造直角三角形用勾股定理得出结论：（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²=t²
材料二：根据圆的定义，圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合（其中定点为圆心，定长为半径）．如果把圆放在平面直角坐标系中，我们设圆心坐标为（a，b），半径为r，圆上任意一点的坐标为（x，y），那么我们可以根据材料一的结论得出：（x-a）²+（y-b）²=r²，这个二元二次方程我们把它定义为圆的方程．比如：以点（3，4）为圆心，4为半径的圆，我们可以用方程（x-3）²+（y-4）²=4²来表示．事实上，满足这个方程的任意一个坐标（x，y），都在已知圆上．
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（1）方程（x-7）²+（y-8）²=81表示的是以为圆心，为半径的圆的方程．
（2）方程x²+y²-2x+2y+1=0表示的是以为圆心，为半径的圆的方程；猜想：若方程x²+y²+Dx+Ey+F=0（其中D，E，F为常数）表示的是一个圆的方程，则D，E，F要满足的条件是．
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