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如图所示,
于点D,求
的度数。
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答案:
解析:
设
,则
,有
(三角形内角和定理)。
解得
在Rt
中,
(直角三角形的两锐角互余)。
提示:
已知
三内角之间的关系,由三角形内角和的定理可求出三个内角,再找出
与
内、外角间的关系,即可求
的值。
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在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,4),
直线CM∥x轴(如图所示).点B与点A关于原点对称,直线y=x+b(b为常数)经过点B,且与直线CM相交于点D,连接OD.
(1)求b的值和点D的坐标;
(2)设点P在x轴的正半轴上,若△POD是等腰三角形,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,如果以PD为半径的圆P与圆O外切,求圆O的半径.
已知二次函数y=-x
2
-2x+3的图象与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点(如图所示),点D在二
次函数的图象上,且D与C关于对称轴对称,一次函数的图象过点B、D;
(1)求点D的坐标;
(2)求一次函数的解析式;
(3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
(2012•永春县质检)在平面直角坐标系中,矩形ABCD与等边△EFG按如图所示放置:点B、G与坐标原点O重合,F、B、G、C在x轴上,AB=3cm,BC=
4
3
cm,EF=2
3
cm.
(1)求△EFG的周长;
(2)△EFG沿x轴向右以每秒
3
cm的速度运动,当点G移至与点C重合时,△EFG即停止运动,设△EFG的运动时间为t秒.
①若△EFG移动过程中,与矩形ABCD的重合部分的面积Scm
2
,求S与t的函数关系式;
②当△EFG移动(
3
+1)秒时,E点到达P点的位置,一开口向下的抛物线
y=
1
a
x
2
+bx
过P、O两点且与射线AD相交于点H,与x轴的另一个交点为Q,若OQ+PH为定值,试求出定值,并求出相应的a的取值范围.
如图1,已知两个反比例函数
y
1
=
k
1
x
和
y
2
=
k
2
x
(k
1
>k
2
>0)在平面直角坐标系xOy第一象限内的图象如图所示,动点A在
y
1
=
k
1
x
的图象上,AB∥y轴,与
y
2
=
k
2
x
的图象交于点B,AC、BD都与x轴平行,分别与
y
2
=
k
2
x
、
y
1
=
k
1
x
的图象交于点C、D.
(1)用含k
1
、k
2
的代数式表示四边形ACOB的面积.
(2)当k
1
=8,k
2
=2时,
①若点A横坐标为2,求梯形ACBD的对角线的交点F的坐标;
②将
y
2
=
k
2
x
沿x轴翻折得到
y
3
=
k
3
x
,动点N在y
3
上,若∠AON=90°,求
AO
ON
的值.
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