题目内容
已知，如图，AB∥CD，CD∥EF． 求证：∠B+∠BDF+∠F=360°．证明：（请你在横线上填入合适的推理及理由）
∵AB∥CD（已知）
∴∠
B
B
+∠BDC
BDC
=180°（两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
）∵CD∥EF（已知）
∴∠
FDC
FDC
+∠F
F
=180°（两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
）∴∠B+∠BDC+∠CDF+∠F=360°（
等量加等量和不变
等量加等量和不变
）∵∠BDF=∠BDC+∠CDF（已知）
∴∠B+∠BDF+∠F=360°（
等量代换
等量代换
）分析：由AB∥CD，CD∥EF，根据两直线平行，同旁内角互补得到∠B+∠BDC=180°，∠FDC+∠F=180°，则∠B+∠BDC+∠CDF+∠F=360°，而∠BDF=∠BDC+∠CDF，即可得到结论．
解答：解：B，BDC，两直线平行，同旁内角互补；FDC，F，两直线平行，同旁内角互补；等量加等量和不变；等量代换．
点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．
练习册系列答案
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