题目内容
请写出一个以
-1和
+1为两根的一元二次方程
| 3 |
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x2-2
x+2=0
| 3 |
x2-2
x+2=0
．| 3 |
分析：设所求的一元二次方程两根分别为x1，x2，由题意可计算出x1+x2=
-1+
+1=2
，x1•x2=（
-1）（
+1）=2，根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到二次项系数为1的一元二次方程为x2-2
x+2=0．
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解答：解：设所求的一元二次方程两根分别为x1，x2，
∴x1+x2=
-1+
+1=2
，x1•x2=（
-1）（
+1）=2，
设二次项系数为1，则所求的方程为x2-2
x+2=0．
故答案为x2-2
x+2=0．
∴x1+x2=
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
设二次项系数为1，则所求的方程为x2-2
| 3 |
故答案为x2-2
| 3 |
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
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