题目内容
AB是⊙O的直径，AC为弦，OD为半径。
（1）若OD∥AC，弧CD与弧BD的大小有什么关系？为什么？
（2）把（1）中的条件和结论交换一下，还能成立吗？说明理由。
（2）把（1）中的条件和结论交换一下，还能成立吗？说明理由。
解：（1）
延长DO交⊙O于E
∵AC∥OD
∴
∵∠1=∠2
∴
∴
；
（2）仍成立，延长DO交⊙O于点E，连结AD
∵
，
∴
∴∠3=∠D
∴AC∥OD。
延长DO交⊙O于E
∵AC∥OD
∴
∵∠1=∠2
∴
∴
；（2）仍成立，延长DO交⊙O于点E，连结AD
∵
，∴
∴∠3=∠D
∴AC∥OD。
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