Question

8．如图，?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，若∠B=60°，则∠EAF=60°．

Answer 1

分析 根据平行四边形的邻角互补求得∠C，然后在四边形AECF中，利用四边形的内角和定理求解．

解答 解：∵?ABCD中，AB∥CD，
∴∠C=180°-∠B=120°，
又∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
∴∠AEC=∠AFC=90°，
∴在四边形AECF中，∠EAF=360°-∠AEC-∠AFC-∠C=360°-90°-90°-120°=60°．
故答案是：60°．

点评 本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的邻角互补，以及四边形的内角和定理，正确根据平行四边形的性质求得∠C是关键．