题目内容
如果a，b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？a+b与a-b的积为-2？
解：根据题意可得：若a+b和a-b互为相反数，则a+b+a-b=0，
解得：a=0，
又a+b与a-b的积为-2，则（a+b）（a-b）=a2-b2=-2，故当b2比a2大2时，a+b与a-b的积为-2．
故a=0时，a+b和a-b互为相反数，当b2比a2大2时a+b与a-b的积为-2．
分析：根据互为相反数的两个数为0，即可列出式子解出答案．
点评：本题考查了相反数的知识，属于基础题，难度不大，注意基础概念的熟练掌握．
解得：a=0，
又a+b与a-b的积为-2，则（a+b）（a-b）=a2-b2=-2，故当b2比a2大2时，a+b与a-b的积为-2．
故a=0时，a+b和a-b互为相反数，当b2比a2大2时a+b与a-b的积为-2．
分析：根据互为相反数的两个数为0，即可列出式子解出答案．
点评：本题考查了相反数的知识，属于基础题，难度不大，注意基础概念的熟练掌握．
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