题目内容

4．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转到△A′B′C′的位置，若∠BCB′=30°，则∠ACA′的大小为（　　）
A．20°B．30°C．35°D．40°

分析 直接根据旋转的性质求解．

解答 解：∵△ABC绕点C按逆时针方向旋转到△A′B′C′的位置，
∴∠ACA′=∠BCB′=30°．
故选B．

点评 本题考查了转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．

练习册系列答案
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15．如图是某年11月份的日历，现用一长方形虚框在日历中任意框出4个数，如果a+c=n（n是符合日历中数值条件的整数），那么用只含n的代数式表示b+d的值为n+2．
12．$\sqrt{16}$的算术平方根是（　　）
A．4B．±4C．2D．±2
19．如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的边AC在x轴上，tanA=$\frac{1}{2}$，∠ACB=90°，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限内的图象与BC边交于点D，与AB边交于点E，点D，E的横坐标分别为4，2．△BDE的面积为2．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，如果△AEO与△EFP相似，求点P的坐标．
9．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，点P，点Q同时从点B出发，点P在线段BC上运动，点Q在线段BA上运动，它们的速度均为1cm/s，当其中一点到达端点时它们同时停止运动，设运动时间为t（s）．
（1）当t=1（s）时，试判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）在点P、点Q运动过程中，
①是否存在t的值，使得∠DPQ为直角？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
②直接写出△DPQ的形状（按角分类）随时间t的变化情况．
16．①如图1是在同一直角坐标系中作出的y=2x与y=2x+3的函数图象，它们的图象的共同特征；
②如图2是在同一直角坐标系中作出的y2=2x+3与y${\;}_{2}=-\frac{1}{2}x+3$的函数图象，它们的共同特征．
请你直接完成：
（1）直接写出在图1中与y=2x+3平行，且过（0，-2）的图象的关系式y=2x-2；
（2）求与y=4x-1垂直且过点（0，-1）的直线的函数关系式．
13．如图，一艘轮船在A处发现有一灯塔C在正北方向上，它沿北偏东30°方向以20海里/时的速度航行1小时后到达B处，发现灯塔C在正西方向上，则此时轮船与灯塔C的距离为20海里．
14．如图，直线y=x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；…依此类推，则第n个正方形的边长为（　　）
A．2nB．2n-1C．2nD．2n+1

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