Question

已知关于x的一元二次方程x2-2

k

x-1=0有实数根，则k的取值范围是

k≥0

．

Answer 1

分析：根据根的判别式可知方程满足△≥0，即4k+4≥0，且k≥0，然后求出两个不等式的公共部分．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x2-2

k

x-1=0有实数根，
∴△≥0，即4k+4≥0，且k≥0，
解得4k≥-1，k≥0，
所以则k的取值范围是k≥0．
故答案为：k≥0．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．