题目内容

①当a=3、b=-1时: 求代数式a2-b2和(a+b)(a-b)的值。

②当a=-12、b=-13时: 求代数式a2-b2和(a+b)(a-b)的值。

③猜想这两个代数式的值有何关系？

④根据你的猜想,请用简便方法算出当a=2012,b=2011时，a2-b2的值。

 ①a2-b2=8  (a+b)(a-b)=8

②a 2-b2=-25 (a+b)(a-b)=-25

③a2-b2= (a+b)(a-b)

④a2-b2=(2012+2011)(2012-2011)=4023

练习册系列答案
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101、已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数），x与y的部分对应值如下表，则当x满足的条件是
0或2
时，y=0；当x满足的条件是
0＜x＜2
时，y＞0．
x -2 -1 0 1 2 3
y -6 -6 0 2 0 -6
精英家教网如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）．
（1）当x=
 
时，PQ⊥AC，x=
 
时，PQ⊥AB；
（2）设△PQD的面积为y（cm2），当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式为
 
；
（3）当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；
（4）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）．
某工厂有一水塔装有两个相同的进水管与一个出水管（每小时每个进水管的进水量与出水管的出水量保持不变）．工厂根据实际情况安装了自动控制系统来控制进水管与出水管开放的时间．设置的程序为：每天0点至6点，同时打开两个进水管；6点至12点，关闭一个进水管同时打开出水管；12点至24点，关闭另一个进精英家教网水管．如图表示水塔中的储水量Q（米3）与时间t（小时）之间的函数图象．
（1）根据函数的图象回答从0点至12点，水塔中每小时增加的水量是多少米3？
（2）请你求出当12≤t≤24时，Q与t之间的函数的函数关系式，并画出函数的图象；
（3）请你利用所学过的数学知识，回答：从第一天0点起，第几天何时水塔中的储水量首次达到425米3？
如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，⊙O的割线PDE垂直AB于点F，交BC于点G，连接PC，∠BAC=∠BCP，求解下列问题：
（1）求证：CP是⊙O的切线．
（2）当∠ABC=30°，BG=2
3
，CG=4
3
时，求以PD、PE的长为两根的一元二次方程．
（3）若（1）的条件不变，当点C在劣弧AD上运动时，应再具备什么条件可使结论BG2=BF•BO成立精英家教网？试写出你的猜想，并说明理由．
当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（　　）
A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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