Question

如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE＝CF，G是CD与EF的交点．

(1)求证：△BCF≌△DCE；

(2)若BC＝5，CF＝3，∠BFC＝90°，求DG∶GC的值．

Answer 1

答案：
解析：

评析：充分运用正方形边、角的特征，为三角形全等作铺垫．

提示：

由正方形及等腰直角三角形可知BC＝DC，CF＝CE，∠BCD＝∠FCE＝90°，得∠BCF＝∠DCE，两边及其夹角相等，从而△BCF≌△DCE．求DG∶GC的值一般用相似三角形，由图易见“X”型，从而DG∶GC＝DE∶CF．