Question

解方程：

1

x+2

+

4x

x2-4

=1-

2

2-x

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x²-4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：原方程两边同时乘以x²-4，得
x-2+4x=x²-4+2（x+2）（3分）
整理，得x²-3x+2=0，
解得x₁=1，x₂=2．（3分）
经检验x₂=2不是原方程的解，（2分）
所以原方程的解是x=1．（1分）

点评：考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．