Question

（2007•西藏）解方程(x+

1

x

)2-2(x+

1

x

)-3=0时，若x+

1

x

=y，则原方程可化为（　　）

A．y²-2y-1=0

B．y²-2y-3=0

C．y²-2y+1=0

D．y²+2y-3=0

Answer 1

分析：把原方程中的x+

1

x

代换成y，即可得到关于y的方程．

解答：解：根据题意x+

1

x

=y，把原方程中的x+

1

x

换成y，
所以原方程变化为：y²-2y-3=0．
故选B．

点评：本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用．换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．