Question

一条直线的流水线上一次有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A₁，A₂，A₃，A₄，A₅表示，如图
（1）怎样将点A₃移动，使它先到达A₂，再到达A₅，请用文字语言说明．
（2）若原点是零件的供应点，那5个机器人分别达到供应点取货的总路程是多少？
（3）将零件的供应点设在何处，才能使5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？最短路程是多少？

Answer 1

考点：数轴

专题：

分析：（1）根据图形，找到各点的位置，继而可作出说明；
（2）分别求出每段的长度，继而相加即可．
（3）当数轴上只有两个点时，供应站设在两点之间的任何地方都行，反正甲和乙所走的路程之和总是两点之间的距离；当有三个点时时，供应站设在中间处最合适，因为这样所走的路程之和恰好为两端之间的距离，而放在别的地方，所走的路程之和大于两端之间的距离；由此可以得出一个规律，如果n为奇数，P应设在第

n+1

2

台的位置，如果n为偶数，P可设在第

n

2

台和第

n

2

+1台之间位置．从而得出答案．

解答：解：（1）先向左移2个单位，再向右移动6个单位；
（2）4+3+1+1+3=12；
（3）结合分析可得放在A₃处总路程最短，此时总路程=3+2+2+4=11．

点评：此题考查了数轴的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握数轴上点之间的距离的表示形式，难度一般．