Question

化简（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）得（　　）

• A．（3⁸+1）²
• B．（3⁸-1）²
• C．3¹⁶-1
• D．

  1

  2

  (316-1)

Answer 1

分析：根据平方差公式将（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）进行化简，即可求出答案．

解答：解：（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）
=

1

2

（3-1）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）
=

1

2

（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）
=

1

2

（3⁴-1）（3⁴+1）（3⁸+1）
=

1

2

（3⁸-1）（3⁸+1）
=

1

2

(316-1)．
故选D．

点评：本题考查了平方差公式，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方差公式．