Question

化简
（1）5

2

+

8

-

32

（2）(

48

-

72

)-(

27

-

50

)
（3）

12 × 60

45

-10
（4）(

-1- 3

2

)2．

Answer 1

分析：（1）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．
（2）先将二次根式化为最简，然后去括号，最后合并同类二次根式即可得出结果．
（3）先将二次根式化为最简，再进行分母有理化，最后合并运算可得出答案．
（4）根据完全平方式展开，然后

解答：解：（1）原式=5

2

+2

2

-4

2

=(5+2-4)

2

=3

2

．
（2）原式=(4

3

-6

2

)-(3

3

-5

2

)
=+4

3

-6

2

-3

3

+5

2

=(+4-3)

3

+(-6+5)

2

=

3

-

2

．
（3）原式=

2 3 ×2 15

45

-10
=

4 3×15

45

-10
=

4 45

45

-10
=4-10
=-6．
（4）原式=

(-1)2+2×(-1)×(- 3 )+(- 3 )2

4

=

4+2 3

4

=1+

3

2

．

点评：本题考查二次根式的混合运算及分母有理化的知识，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．