题目内容
如图，AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上一点，PC为⊙O的切线，C为切点，BD⊥PC于点D，已知AB=4cm，PB=3cm，求BD的长．
分析：连接OC，由PC为⊙O的切线，C为切点，可得到OC⊥PC，OC=2cm；由BD⊥PC，OC⊥PC，可证得△PDB∽△PCO，即
=
，代入已知数值即可得BD的长．
| BD |
| CO |
| PB |
| PO |
解答：解：连接OC，由PC为⊙O的切线，C为切点，可得到OC⊥PC，OC=2cm；
∵BD⊥PC，OC⊥PC，
∴△PDB∽△PCO，即
=
，
∵OC=2cm，AB=4cm，PB=3cm，
∴BD=
cm．
∵BD⊥PC，OC⊥PC，
∴△PDB∽△PCO，即
| BD |
| CO |
| PB |
| PO |
∵OC=2cm，AB=4cm，PB=3cm，
∴BD=
| 10 |
| 3 |
点评：本题主要考查全等三角形的判定及性质，涉及切线的性质，属于简单题型．
练习册系列答案
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