Question

甲乙两人去登山，上山速度是下山的

1

2

，甲到达山顶时，乙距离山顶400米，甲到山脚时，乙到达山的一半，求山有多高．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：设甲上山的速度为V_甲，乙上山的速度为V_乙，山高为S，根据甲到达山顶时，乙距离山顶400米，甲到山脚时，乙到达山的一半，列方程求解．

解答：解：设甲上山的速度为V_甲，乙上山的速度为V_乙，山高为S，
由题意得，

S V甲 = S-400 V乙 ① S V甲 + S 2V甲 = S V乙 + S 2 2V乙 ②

，
由②得：V_甲=

6

5

V_乙③，
将③代入①得：S=2400．
答：山的高度为2400米．

点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．