Question

先化简，再求值：

a2-b2

a2-2ab+b2

+

2a-ab

b-2

÷a，其中a=

2

-1，b=2

2

-1．

Answer 1

分析：首先把分式能分解因式的分解因式，把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，然后进行加法运算，最后将a、b的值代入化简后的式子求解即可．

解答：解：

a2-b2

a2-2ab+b2

+

2a-ab

b-2

÷a
=

(a+b)(a-b)

(a-b)2

-

a(b-2)

b-2

×

1

a

=

a+b

a-b

-1
=

(a+b)-(a-b)

a-b

=

2b

a-b

；
当a=

2

-1，b=2

2

-1时，原式=

2(2 2 -1)

( 2 -1)-(2 2 -1)

=

2(2 2 -1)

- 2

=-4+

2

．
故答案为-4-

3

．

点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．