Question

菱形ABCD的对角线长为分别AC=，BD=2，则菱形的内角∠BAD=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

Answer 1

【答案】分析：首先根据菱形的性质可得AO=AC，BO=BD，AC⊥DB，进而得到AO=，BO=1，△ABO是直角三角形，再利用勾股定理算出AB的长，证明△ABO是等边三角形，进而算出菱形的内角∠BAD的度数．
解答：解：根据题意画出图形：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=AC，BO=BD，AC⊥DB，
∵AC=，BD=2，
∴AO=，BO=1，
∴AB==2，
∴AD=BD=AB=2，
∴△ADB是等边三角形，
∴∠BAD=60°．
故选：B．
点评：此题主要考查了菱形的性质，关键是熟练掌握菱形的性质：①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．