Question

10、一元二次方程y²+2y-4=0的根的情况是（　　）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根，且两根同号

C、有两个不相等的实数根，且两根异号

D、没有实数根

Answer 1

分析：判断一元二次方程的根的情况，只要看方程根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．

解答：解：∵a=1，b=2，c=-4，
∴△=b²-4ac
=2²-4×1×（-4）
=20＞0，
而y₁•y₂=-4，
∴有两个不相等的实数根，且两根异号．
故选C．

点评：总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．