Question

解方程：(

x

x+1

)2-

1

x+1

=1．

Answer 1

分析：根据等式的性质，对分式方程去分母，进行化简，然后解化简后的整式方程，求x，最后要把x的值代入原方程的分母进行检验．

解答：解：(

x

x+1

)2-

1

x+1

=1
在方程两边同时乘以（x+1）²得：
x²-（x+1）=（x+1）²（1分）
x²-x-1=x²+2x+1（2分）
3x=-2
x=-

2

3

（3分）
检验：当x=-

2

3

时，（x+1）²，（x+1）²≠0（4分）
∴原方程的解是x=-

2

3

（5分）

点评：本题主要考查了等式的性质、解分式方程，解题的关键在于找到最简公分母，对分式方程化简，最后要注意，把x的值代入最简公分母进行检验，如果使最简公分母为零，则此分式方程无根．