Question

【题目】AB⊥BC，∠1+∠2＝90°，∠2＝∠3．BE与DF平行吗？为什么？

（解析）解：BE∥DF．

∵AB⊥BC，

∴∠ABC＝　 　°，

即∠3+∠4＝　 　°．

又∵∠1+∠2＝90°，

且∠2＝∠3，

∴　 　＝　 　．

理由是：　 　．

∴BE∥DF．

理由是：　 　．

Answer 1

【答案】90°；90°；∠1，∠4；等角的余角相等；同位角相等，两直线平行．

【解析】

试题由AB垂直于BC，利用垂直的定义得到∠ABC为直角，进而得到∠3与∠4互余，再由∠1与∠2互余，根据∠2=∠3，利用等角的余角相等得到∠1=∠4，利用同位角相等两直线平行即可得证．

试题解析：BE∥DF，

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

即∠3+∠4=90°．

又∵∠1+∠2=90°，

且∠2=∠3，

∴∠1=∠4，

理由是：等角的余角相等，

∴BE∥DF．

理由是：同位角相等，两直线平行．

故答案为：90；90；∠1，∠4；等角的余角相等；同位角相等，两直线平行．