题目内容
如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C13．若P（38，m）在第13段抛物线C13上，则m的值为（ ）| A、5 | B、4 | C、3 | D、2 |
考点：二次函数图象与几何变换
专题：
分析：求出抛物线C1与x轴的交点坐标，观察图形可知第奇数号抛物线都在x轴上方，然后求出到抛物线C13平移的距离，再根据向右平移横坐标加表示出抛物线C13的解析式，然后把点P的坐标代入计算即可得解．
解答：解：令y=0，则-x（x-3）=0，
解得x1=0，x2=3，
∴A1（3，0），
由图可知，抛物线C13在x轴上方，
相当于抛物线C1向右平移6×6=36个单位得到，
∴抛物线C13的解析式为y=-（x-36）（x-36-3）=-（x-36）（x-39），
∵P（38，m）在第13段抛物线C13上，
∴m=-（38-36）（38-39）=2．
故选D．
解得x1=0，x2=3，
∴A1（3，0），
由图可知，抛物线C13在x轴上方，
相当于抛物线C1向右平移6×6=36个单位得到，
∴抛物线C13的解析式为y=-（x-36）（x-36-3）=-（x-36）（x-39），
∵P（38，m）在第13段抛物线C13上，
∴m=-（38-36）（38-39）=2．
故选D．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用点的变化确定函数图象的变化更简便，平移的规律：左加右减，上加下减．
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| 3 |
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