题目内容

【题目】市政府决定今年将长的大堤的迎水坡面铺石加固．如图，堤高，堤面加宽，坡度由原来的改成，则完成这一工程需要的石方数为________．

【答案】

【解析】

由题意可知，要求的石方数其实就是横截面为ABCD的直棱柱的体积．那么求出四边形ABCD的面积即可解决问题．

∵Rt△BFD中，∠DBF的坡度为1：2，∴BF=2DF=8，S△BDF=BF×FD÷2=16．

∵Rt△ACE中，∠A的坡度为1：2.5，∴CE：AE=1：2.5，CE=DF=4，AE=10．

S梯形AFDC=（AE+EF+CD）×DF÷2=28，∴S四边形ABCD=S梯形AFDC﹣S△BFD=12．

那么所需的石方数应该是12×12000=144000（）．

故答案为：144000．

练习册系列答案
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（1）求证：PM+PN＝BC；

（2）在点P的位置变化过程中，BN＝CM是否成立？试证明你的结论；

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．

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