题目内容
已知a=
-
，b=
-
，c=
-
，则下列结论正确的是（ ）
| 2006 |
| 2005 |
| 2007 |
| 2006 |
| 2008 |
| 2007 |
| A、a＞b＞c |
| B、c＞b＞a |
| C、b＞a＞c |
| D、b＞c＞a |
分析：先判断出a、b、c的符号，再判断求出a-b、b-c的符号即可比较出a、b、c的大小．
解答：解：∵2006＞2005，2007＞2006，2008＞2007，
∴a＞0，b＞0，c＞0，
∴a-b=
-
-
+
=2
-（
+
）
∵（2
）2-（
+
）2=8024-4012-2
=4012-2
=
-
，
∵16096144＞16096140，
2
-（
+
）＞0，
∴a＞b；
∵b-c=
-
-
+
=2
-（
+
），
∵（2
）2-（
+
）2=8028-4014-2
=4014-
=
-
，
∵16112196＞16112192，
∴b-c＞0，即b＞c．
故a＞b＞c．
∴a＞0，b＞0，c＞0，
∴a-b=
| 2006 |
| 2005 |
| 2007 |
| 2006 |
| 2006 |
| 2005 |
| 2007 |
∵（2
| 2006 |
| 2005 |
| 2007 |
| 2005×2007 |
| 4024035 |
| 16096144 |
| 16096140 |
∵16096144＞16096140，
2
| 2006 |
| 2005 |
| 2007 |
∴a＞b；
∵b-c=
| 2007 |
| 2006 |
| 2008 |
| 2007 |
| 2007 |
| 2006 |
| 2008 |
∵（2
| 2007 |
| 2006 |
| 2008 |
| 2006×2008 |
| 4028048 |
| 16112196 |
| 16112192 |
∵16112196＞16112192，
∴b-c＞0，即b＞c．
故a＞b＞c．
点评：本题考查的是实数的大小比较，解答此题的关键是熟知比较实数大小的方法，即作差法．
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下表是某县统计局随机抽样调查甲、乙两个村10户居民2009年人均纯收入的情况．（单位：千元/人）
由上表计算得甲村被调查户的人均纯收入
甲≈1 608元，标准差s甲≈416.4，乙村被调查户的人均纯收入
乙≈1 495元，标准差s乙≈411.4．已知该县2006年农民人均纯收入是1 490元，2006年全国农民人均纯收入是2 476元．
（1）根据样本估计这两个村平均每个家庭的人口数；
（2）以上数据说明什么问题，请你根据学过的统计知识，从不同角度加以解释．（注：标准差=
）
| 甲村被调查户人口数 | 3 | 5 | 4 | 3 | 4 | 5 | 4 | 4 | 3 | 3 |
| 乙村被调查户人口数 | 6 | 7 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 2 |
| 被调查户人均纯收入 | 0.9 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.8 | 2.0 | 2.2 | 2.4 |
. |
| x |
. |
| x |
（1）根据样本估计这两个村平均每个家庭的人口数；
（2）以上数据说明什么问题，请你根据学过的统计知识，从不同角度加以解释．（注：标准差=
| 方差 |
