Question

A、B、C三点在同一数轴上，点A表示的数为m（m为负整数），点B表示的数为

n

2

（n为负奇数），点B在点A的左侧，点C到点A、B的距离相等．
（Ⅰ）若将点A向右移动（-m-

n

2

）个单位长度，移动后的点A表示的数与哪个点表示的数互为相反数？为什么？
（Ⅱ）求点C表示的数的绝对值（结果要求化简）；
（Ⅲ）A、B两点表示的两数之间（不含A、B两点表示的数）的整数有k个，请你列出含有m，n，k的一个等式．

Answer 1

分析：（Ⅰ）点A表示的数为m，又将点A向右移动，即为（-m-

n

2

）个单位长度，又点B表示即求得．
（Ⅱ）点B在点A的左侧，求得AB的两点的距离，又求得到点C的距离相等，从而求得．
（Ⅲ）A、B两点表示的两数之间（不含A、B两点表示的数）的整数有k个，即求得．

解答：解：（Ⅰ）点A表示的数为m（m为负整数），
又将点A向右移动（-m-

n

2

）个单位长度，
所以移动后点A表示的数为m-m-

n

2

=-

n

2

．（1分）
又点B表示的数为

n

2

（n为负奇数），
点B表示的数与移动后的点A表示的数互为相反数．（2分）
（Ⅱ）点B在点A的左侧，
所以A、B两点的距离是m-

n

2

．（3分）
由点C到点A、B的距离相等，
C到点A的距离为

1

2

（m-

n

2

）．（4分）
点C表示的数的绝对值=

1

2

（m-

n

2

）+（-m）=-

m

2

-

n

4

．（6分）
（Ⅲ）A、B两点表示的两数之间（不含A、B两点表示的数）的整数有k个，
列出含有m，n，k的一个等式为m-

n

2

=

2k+1

2

．（8分）

点评：本题考查了数轴，主要考查了点坐标在数轴中与移动单位的区别，从而很容易的把点的坐标与移动单位结合起来．