Question

已知，如图，∠2+∠1=180°，试说明a∥b．（用三种方法去说明，要有过程）

Answer 1

证明：方法一：∵∠1=∠3，∠2+∠1=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴a∥b；

方法二：∵∠1+∠5=180°，∠2+∠1=180°，
∴∠5=∠2，
∴a∥b；

方法三：∵1+∠4=180°，∠2+∠1=180°，
∴∠4=∠2，
∴a∥b；
分析：方法一：证明∠2+∠3=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得结论．
方法二：证明∠5=∠2，根据内错角相等，两直线平行可得结论．
方法三：证明∠4=∠2，根据同位角相等，两直线平行可得结论．
点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是熟练掌握判定方法：①同位角相等，两直线平行；
②内错角相等，两直线平行；
③同旁内角互补，两直线平行；
④两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；
⑤在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．