Question

 图1是李晨在一次课外活动中所做的问题研究：他用硬纸片做了两个三角形，分别为△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，，∠F=90°，∠EDF=30°， EF=2．将△DEF的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．

     （1）请回答李晨的问题：若CD=10，则AD=     ；

（2）如图2，李晨同学连接FC，编制了如下问题，请你回答：

①∠FCD的最大度数为     ；   

         ②当FC∥AB时，AD=     ；

         ③当以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形，且FC为斜边时，AD=     ;

④△FCD的面积s的取值范围是     .

              

Answer 1

解：（1）2.     

       （2）① 60°.

   ② .  

            ③ .

            ④.