Question

如图，直线y=kx+b与坐标轴的两个交点分别为A（2，0）和B（0，-3），则不等式kx+b+3≥0的解集是

1. A.
   x≥0
2. B.
   x≤0
3. C.
   x≥2
4. D.
   x≤2

Answer 1

A
分析：从图象上知，直线y=kx+b的函数值y随x的增大而增大，与y轴的交点为B（0，-3），即当x=0时，y=-3，所以当x≥0时，函数值kx+b≥-3．
解答：直线y=kx+b与y轴的交点为B（0，-3），
即当x=0时，y=-3，
由于函数值y随x的增大而增大，
∴当x≥0时，函数值kx+b≥-3，
∴不等式kx+b+3≥0的解集是x≥0．
故选A．
点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．