题目内容
如图所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AC⊥BD，AD＋BC=10，DE⊥BC于E，求DE的长．
答案：5
解析：
提示：
解析：
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解：过 D作DF∥AC，交BC的延长线于F，则四边形ACFD为平行四边形，所以 AC=DF，AD=CF．因为四边形 ABCD为等腰梯形，所以 AC=DB，所以BD=FD．因为 DE⊥BC，所以  ．
因为 AC∥DF，BD⊥AC，所以BD⊥DF．因为 BE=FE，所以 ．
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提示：
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平移对角线构造等腰直角三角形是关键． 由等腰梯形知 AC=BD，又AC⊥BD，AD＋BC=10，如过 D作DF∥AC，交BC的延长线于F，则△BDF为等腰直角三角形，BF=BC＋AD=2DE． |
练习册系列答案
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