Question

6．在平面直角坐标系中，已知点A（6，4），B（4，-2），现以原点O为位似中心，位似比为1：2，将△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（3，2）或（-3，-2）．

Answer 1

分析 根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，即可求得答案．

解答 解：∵点A，B的坐标分别为A（6，4），B（4，-2），△A′B′O、△ABO是以原点O为位似中心的位似图形，且△A′B′O与△ABO的位似比为1：2，
则A′的坐标为：（3，2）或（-3，-2）．
故答案为：（3，2）或（-3，-2）．

点评 此题考查了位似图形与坐标的关系．此题比较简单，注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于±k．