Question

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=：，则△ABD与△ACD的面积之比为

1. A.
   3：2
2. B.
   ：
3. C.
   2：3
4. D.
   ：

Answer 1

B
分析：利用角平分线的性质可知点D到AB、AC的距离相等，即两三角形的高相等，观察△ABD与△ACD，面积比即为已知AB、AC的比，答案可得．
解答：∵AD是△ABC的角平分线，
∴点D到AB的距离等于点D到AC的距离，
又∵AB：AC=：，
则△ABD与△ACD的面积之比为：．
故选B．
点评：本题考查了角平分线的性质；此题的关键是根据角平分线的性质，求得点D到AB的距离等于点D到AC的距离，即△ABD边AB上的高与△ACD边AC上的高相等．