Question

当x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）

3-x

（2）

1

2x-1

Answer 1

分析：（1）根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知．
（2）二次根式有意义，被开方数大于或等于0，分母中有字母时，分母不为0．

解答：解：（1）依题意有3-x≥0，
即x≤3时，二次根式有意义．
故当x≤3时，

3-x

在实数范围内有意义．
（2）根据题意得：2x-1≥0且2x-1≠0，解得：x＞

1

2

．
故当x＞

1

2

时，

1

2x-1

在实数范围内有意义．

点评：主要考查了二次根式的意义和性质．
概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．
性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．