题目内容

求证：如果关于x的方程没有实数根，那么，关于y的方程一定有两个不相等的实数根．

答案：略
解析：

证明：设方程，即的根的判别式为，方程的根的判别式为，则．

．

∵方程没有实数根，

∴，即4m＋40＜0，解得m＜－10．

当m＜－10时，m＋4＜－6．

∴，即．

故方程有两个不相等的实数根．

提示：

可根据一元二次方程的根的判别式求证．

练习册系列答案

激活思维优加课堂系列答案

全能达标100分系列答案

智能考核卷系列答案

活力试卷系列答案

琢玉计划系列答案

小学全能测试卷系列答案

名校全优考卷系列答案

课课优能力培优100分系列答案

期末迎考特训系列答案

高效课时100系列答案

相关题目

（1997•浙江）如图，⊙O₁与⊙O₂相交，大圆⊙O₁的弦AB⊥O₁O₂，垂足是F，且交⊙O₂于点C，D，过B作⊙O₂的切线，E为切点，已知BE=DE，BD=m，BE=n，AC，CE的长是关于x的方程x²+px+q=0的两个根．
（1）求证：AC=BD；
（2）用含m，n的代数式分别表示p和q；
（3）如果关于x的方程qx²-（m²+mp）x+1=0有两个相等的实数根，且∠DEB=30°，求⊙O₂的半径．

如图，在梯形和ABCD中，AB∥BC，BC＝a，AC＝b，AB＝c，如果关于x的方程ax²＋2bx＋c＝0有两个不相等的实数根，求证：∠ACD＝∠B．

如图，⊙O₁与⊙O₂相交，大圆⊙O₁的弦AB⊥O₁O₂，垂足是F，且交⊙O₂于点C，D，过B作⊙O₂的切线，E为切点，已知BE=DE，BD=m，BE=n，AC，CE的长是关于x的方程x²+px+q=0的两个根．
（1）求证：AC=BD；
（2）用含m，n的代数式分别表示p和q；
（3）如果关于x的方程qx²-（m²+mp）x+1=0有两个相等的实数根，且∠DEB=30°，求⊙O₂的半径．

如图，⊙O₁与⊙O₂相交，大圆⊙O₁的弦AB⊥O₁O₂，垂足是F，且交⊙O₂于点C，D，过B作⊙O₂的切线，E为切点，已知BE=DE，BD=m，BE=n，AC，CE的长是关于x的方程x²+px+q=0的两个根．
（1）求证：AC=BD；
（2）用含m，n的代数式分别表示p和q；
（3）如果关于x的方程qx²-（m²+mp）x+1=0有两个相等的实数根，且∠DEB=30°，求⊙O₂的半径．