题目内容
如图，在△ABC中，AD是中线，DE、DF分别平分∠ADB和∠ADC交AB、AC于点E、F．试判断BE＋CF与EF 的关系．
答案：
解析：
提示：
解析：
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延长 FD到P，使得DP＝DF，连接PB、PE．利用 SAS易证△BPD≌△CFD，得 BP＝CF；又 DE、DF分别平分∠ADB和∠ADC，所以 ∠EDF＝ (∠ADB+∠ADC)＝90°，
再利用 SAS易证△EPD≌△EFD，得 EP＝EF；因为在 ΔBEP中BE+BP＞EP，所以 BE+CF＞EF． |
提示：
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要判断 BE+CF与EF之间的关系，即要将BE、CF、EF放入一个三角形中，由此想到要借助图形的运动构造全等三角形，结合D是中点的条件，考虑用“倍长中线法”． |
练习册系列答案
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