题目内容
在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=8，BC=11，则CD=_______.
【答案】
3
【解析】
试题分析：已知∠B=50°，∠C=80°，过A点作AE∥CD，交BC于E点，利用平移将两个角“移”到同一个三角形中，证明△ABE为等腰三角形，得出线段的相等关系及和差关系．
过A点作AE∥CD，交BC于E点，
∵AD∥BC，
∴四边形ADCE为平行四边形，CD=AE，AD=EC；
又∵∠C=80°，
∴∠AEB=80°，
在△ABE中，∠BAE=180°-∠B-∠AEB=50°
∴AE=BE，
CD=BE=BC-EC=BC-AD=3．
考点：此题主要考查梯形的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握平移的腰将梯形分为一个平行四边形和一个三角形.
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