题目内容
已知抛物线C：y=x2+3x-10，将抛物线C平移到C′．若两条抛物线C，C′关于直线x=1对称，则平移后的抛物线C′的解析式是________．
y=x2-7x
分析：先把抛物线化为顶点式的形式，再根据两条抛物线C，C′关于直线x=1对称求出抛物线C′的对称轴，进而可得出结论．
解答：∵抛物线C可化为y=x2+3x-10=（x+
）2-
，
∴抛物线对称轴为x=-．
∵两条抛物线C，C′关于直线x=1对称，
∴平移后的抛物线C′的对称轴是x=
，
∴平移后的抛物线C′的解析是y=（x-）2-，即y=x2-7x．
故答案为：y=x2-7x．
点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知二次函数的性质是解答此题的关键．
分析：先把抛物线化为顶点式的形式，再根据两条抛物线C，C′关于直线x=1对称求出抛物线C′的对称轴，进而可得出结论．
解答：∵抛物线C可化为y=x2+3x-10=（x+
）2-，∴抛物线对称轴为x=-
．∵两条抛物线C，C′关于直线x=1对称，
∴平移后的抛物线C′的对称轴是x=
，∴平移后的抛物线C′的解析是y=（x-
）2-，即y=x2-7x．故答案为：y=x2-7x．
点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知二次函数的性质是解答此题的关键．
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